中2は、
二次方程式の単元に入った。
来週には、もう二次関数に入るだろう。
さて、その二次方程式。
中2の子達には、
どう伝えたのか。
【二次方程式】の言葉の意味を確認後、
2X−1＝7と2X2−1＝7（2X2乗−1＝7）
のような２つの式をホワイトボードに横に並べて書いた。
2X−1＝7は、
中1の方程式である。
誰でも解けるし、
説明の必要はないのだが、
そこから確認。
−1を移項した後、
両辺をXの係数の2で割れば、
2X＝8
から
X＝4となる。
そして、
今度は、
先程の二次方程式。
「二次方程式も、
一次方程式と同じように、
Xの答えが分かればいい」
そう伝えた後に、
それと同じように解いてみせる。
2X2−1＝7
−1を移項すると
2X2＝8
X2の係数の2で両辺を割ると
X2＝4となる。
ここまでは、先程の一次方程式と同じ計算。
ただ、まだXの答えではない。
X2が、4なので、
2乗して4になる数を考えればいい。
「2乗して4になる数は、
何があるかな？」
そう聞くと
「2」
と生徒達から声があがる。
「もう１つあるよ」
そう伝えると
「−2か」
そう聞こえてくる。
生徒達とやり取りしながら、
答えを出していく。
＋2と−2があるから、
それらを合わせて、
X＝±2
となるんだ。
一次方程式と殆ど同じだね。
簡単だね。
唯一、違いがあるとすれば、
X2＝4から、
Xの数を見つけるところ。
ただ、これも平方根のところで既に学習しているので、
それまでのところで知識や理解の抜けが無ければ、
スルッと理解できるはず。
勿論、二次方程式は、この解き方だけではないけどね。
最初から、
アレも、
コレもと詰め込み過ぎない。
まずは、1つずつ。
僕は、
そうやって、
子供達の
「あ！分かった」
を1つずつ増やしている。
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