昨日の中3の授業は、
相似の利用の三角形の面積比。
中3より前から在籍している子達は、
2回目の授業だね。
相似を利用して、
面積比を出す問題もあれば、
高さが同じ三角形で、底辺の比から、
面積の比を出す問題もある。
昨日は、
なぜ、高さが同じ三角形は、
底辺の比が面積の比になるのか、
小学生の算数を使って説明した。
算数なら、誰でも理解できるからね。
具体的な、数学を出して、
底辺の長さと高さのかけ算をして、
その答えを2で割る。
左の三角形は、
3×4÷2=6
右の三角形は、
2×4÷2=4
6:4だから、それを簡単にすると3:2だね。
よって、
底辺の比と面積の比が同じになったね。
底辺以外の高さの数字や÷2の数字は、同じだから、
3×4÷2=6
2×4÷2=4
底辺の比=面積の比が成り立つんだね。
理解するから、
記憶に強く結びつく。
そして、その応用がきく。
ちなみに、
面積比の問題は、入試でもよく出題されている⇩